中文摘要：

应用概率领域中的极限定理研究是概率论研究中的一个重要方面,它不是极限理论的简单应用,而是对极限理论的丰富和发展,有着大量的研究课题和其自身的特点.本项目主要包括金融风险,随机图论和随机网络三个领域中的极限定理研究,着重研究重尾情形,其中后两个领域是我们新涉历的方面.我们将在关于金融风险领域中的极限定理的研究成果的基础之上,继续深入地探讨具有应用背景的新课题.并把我们的研究经验运用到对后两个领域的研究中.在随机网络领域,将侧重研究与"瓶颈现象"有关的课题.随机图论是当前概率界关注的热门领域,受到2002年国际数学家大会的推介,我们将研究其中的有关极限定理, 并以极限理论作为工具研究其中的各种理论问题,诸如随机图中的随机游动的常返,加强随机游动模型的"陷阱"等现象的形成条件,并建立相应的极限定理.

结论摘要：

应用概率领域中的极限定理研究是概率论研究中的一个重要方面,它不是极限理论的简单应用,而是对极限理论的丰富和发展,有着大量的研究课题和其自身的特点.本项目主要包括金融风险,随机图论和随机网络三个领域中的极限定理研究,着重研究重尾情形,其中后两个领域是我们新涉历的方面.我们将在关于金融风险领域中的极限定理的研究成果的基础之上,继续深入地探讨具有应用背景的新课题.并把我们的研究经验运用到对后两个领域的研究中.在随机网络领域,将侧重研究与"瓶颈现象"有关的课题.随机图论是当前概率界关注的热门领域,受到2002年国际数学家大会的推介,我们将研究其中的有关极限定理, 并以极限理论作为工具研究其中的各种理论问题,诸如随机图中的随机游动的常返,加强随机游动模型的"陷阱"等现象的形成条件,并建立相应的极限定理.