中文摘要：

螺旋曲面是工程中应用最广泛的曲面之一，其测量在精密测量中占据重要地位，但迄今的研究都是针对具体的螺旋零件展开的。本项目开创性地研究螺旋曲面测量的统一理论，基本思想是从整体上考虑各种螺旋体的共同特点，将线性和非线性螺旋曲面置于一种模式下，从一般意义上研究螺旋曲面的共性测量问题，形成统一的螺旋曲面测量理论。研究包括（1）建立螺旋曲面测量的基本理论，如统一的数学模型、统一的测量模型和方法、统一的表征

结论摘要：

螺旋曲面是工程中应用最广泛的曲面之一，其测量在精密测量中占据重要的地位，但迄今的研究都是针对具体的螺旋体零件展开的。本项目研究螺旋曲面测量的统一理论，基本思想是从整体上考虑各种螺旋体的共同特点，将线性和非线性螺旋曲面置于一种模式下，从一般意义上研究螺旋曲面的共性测量问题，形成统一的螺旋曲面测量理论。研究主要内容包括研究螺旋曲面测量的基本理论，获得螺旋曲面一般方程，建立螺旋曲面测量统一误差模型，实现螺旋曲面测量误差评定。本项目取得的成果（1）以曲面的微分特性为理论，建立了螺旋曲面的一般方程；（2）以螺旋曲面及其等距曲面为依据，研究曲面形态与测量误差的关系，建立螺旋曲面测量统一误差模型。（3）基于CNC坐标测量机，针对蜗杆螺旋体零件和双圆弧弧齿锥齿轮进行了螺旋曲面片区扫描测量，完成了螺旋曲面测量误差的评定。本研究基于当代先进技术基础，面向工程领域的客观需要。意义在于理论上，整合各类具体问题从广义上进行研究，结合软件工程，展示了研究精密测量问题的新思想；实际应用上，使各类螺旋曲面测量评定实现统一，因而具有广泛的应用前景。