中文摘要：

（向量）变分不等式的间隙函数与误差界研究是最优化理论的一个重要的研究方向。变分不等式的间隙函数与误差界的研究结果已经很漂亮，而向量变分不等式的间隙函数的研究还不完善，所得到的间隙函数的性质不够好；其误差界的研究才刚刚起步，所给的条件往往涉及到解集信息或者针对向量变分不等式的解集是一般集合，而应用到相应的变分不等式时解集却变成单点。本课题拟采用像空间分析工具与方法研究向量变分不等式的间隙函数，特别是具有可微性的间隙函数，在保证解集是一般集合以及不用解集信息的情况下，研究向量变分不等式的误差界，并将研究成果应用于具有广泛实际背景的多目标（向量）交通网络均衡问题中。本课题的研究不仅具有重要的理论意义，而且能够为经济系统、通讯系统和国防系统等领域中大量存在的网路均衡问题提供决策指导。