中文摘要：

本项目拟研究两个方面的问题铁磁链方程与金兹堡-朗道方程.铁磁链方程是微磁学理论中的基本方程. 该模型由于涉及到材料、纳米物理学等诸多领域，一直是国际材料科学界和数学界研究的热点和难点.金兹堡-朗道方程同样也是物理学中被广泛研究的重要方程之一，它可以用来刻划包括非线性波、二级相变和超导在内的许多物理现象. 正是由于该方程的多重重要应用, 近年来，国内外数学家在这方面作了大量工作. 尽管如此，仍有许多问题，如描述薄膜导磁合金材料磁化运动的方程的适定性，该方程与 Maxwell 方程耦合的模型（即当磁化强度依赖于磁场时）的适定性,复杂区域中磁畴、磁畴壁和涡旋随时间的变化；在各种弱初值条件下的分数阶金兹堡-朗道方程的适定性和爆破解,以及它的非粘性极限方程等问题的研究还未解决.本项目拟在我们前期工作的基础上围绕上述问题展开深入研究.