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中文摘要：
针对证券定价、区域产业集聚发展等实际问题的本质特征，构建了各种类型的随机双线性系统非合作微分博弈模型并加以研究。在基础理论研究方面获得了用It?型随机微分方程描述的四种类型的非线性随机系统最优控制问题的普适性结果、建立了一类脉冲随机微分系统的随机比较定理，为随机微分系统的脉冲镇定提供了理论依据。在关键理论问题研究方面从四个方法论方向对各种类型随机双线性系统非合作微分博弈均衡问题进行了深入系统研究，给出了各类型均衡策略设计的理论和方法、以及数值求解Nash均衡策略的绝对一致收敛Haar小波快速逼近算法。基于博弈论方法给出了H2/H∞混合鲁棒控制策略的设计方法以及数值算法。基本上解决了随机双线性系统非合作博弈均衡理论、H2/H∞混合鲁棒控制理论的关键理论问题。在应用研究方面分别对投资者的股票价格模型、集合竞价算法、传染病动力学方法在股票价格生成机制和股价涨跌、市场情绪与股票价格、订单驱动的股票价格模型等金融问题以及随机双线性微分博弈在产业集聚等经济问题的应用进行了深入研究,给出若干应用案例和仿真结果，为金融工程和产业集聚等领域研究提供新的研究视角和定量分析工具。
结论摘要：
英文主题词stochastic bilinear systems; non-cooperative differential game; equilibrium; mixed H2/H∞ robust control; financial engineering
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