中文摘要：

实际控制系统中普遍存在执行器、传感器的饱和约束，这些非线性不仅会降低控制系统的性能，而且还可能破坏系统的稳定性。因此深入研究具有饱和非线性控制系统的各种理论问题，将对实际工程有着重要的指导意义和应用价值。本项目研究执行器、传感器存在饱和非线性约束时系统的稳定性分析和控制器设计问题。给出具有执行器饱和奇异系统的局部镇定条件、控制器的设计方法并寻求扩大吸引域估计的优化算法。建立具有传感器饱和控制系统

结论摘要：

首先研究了具有执行器饱和线性连续系统的稳定性。通过引入描述系统的方法，得到了状态反馈控制器给定条件下吸引域的较小保守估计，从理论上证明了先前基于不变集理论得到的结果可以做为此方法的特例。相应的控制器设计问题可以通过把状态反馈增益做为一个优化变量得到解决。其次讨论了执行器饱和控制系统的持续有界扰动抑制问题，给出了保证闭环系统内稳定和扰动抑制性能的控制器设计条件。受投影定理的启发，进一步得到了该结果的等价条件。由于这个等价条件实现了系统矩阵与Lyapunov矩阵的解耦，从而为进一步扩大系统吸引域的估计提供了有效的解决方法。此外，研究了同时具有非线性扰动和时变时滞系统的稳定性，结合采用自由加权矩阵表征Leibniz－Newton公式中各项关系的方法，给出了基于线性矩阵不等式的判断系统时滞相关的鲁棒稳定条件。最后，基于上面得到的结果，得到了几类非线性时滞神经网络的稳定性条件。