中文摘要：

针对当前复杂条件下叠前深度偏移对背景速度的精度要求以及岩性成像的需要，开展基于非泰勒展开各类高精度微分算子在GPU构架上实现算法的研究，在众核计算环境下切实提高非均匀介质中地震波场的模拟速度、精度以及规模，为波形反演打下基础；并在此基础上，通过分析波形反演中目标函数不同波长分量所能反应的地下介质不同尺度信息，研究确保非线性最优化算法收敛到全局极小的多尺度和多级算法，加速波形反演速率，减少计算量和存储量；通过目标函数的残差水平，研究反演中最优参数的选择策略，自适应选择采取的最优化方法，启发指导非线性反演朝着全局极小迭代收敛。在完善上述理论的基础上，建立GPU集群高效多尺度波形反演系统，为快速构造成像和岩性成像理论和实用注入活力。

结论摘要：

本项目一方面开展了高精度最优Fourier褶积微分算子和Shannon奇异核褶积微分算子研究，并将相关算法移植到GPU上，尝试了基于MPI+CUDA众核集群的区域分解算法，在提高地震波模拟精度的前提下大大加快了模拟速度，为波形反演计算提供了较为可靠的正演模块。另一方面完成了预条件共轭梯度法、正则高斯牛顿法、正则信赖域高斯牛顿法，以及正则拟牛顿法等求解最优反问题方法研究，以及目标函数以及正则化参数选择的自适应算法。一维层状介质模型实例验证了正则高斯牛顿法和正则信赖域高斯牛顿法在求解非线性反问题时的稳健性，同时多尺度算法保证了所研究反演方法在介质物性差异较大时依然能够收敛到全局最优。二维Marmousi模型实例验证了四种方法反演复杂介质的能力，在反演效果相当的前提下，预条件共轭梯度法和拟牛顿法由于无需计算逼近Hessian矩阵最为实用，而当引入随机相位对震源编码组成超炮道集后，正则高斯牛顿法和正则信赖域高斯牛顿法则由于其二次收敛性，从而具有迭代次数少反演深部精度高的特点。本项目集成的反演系统初步用于了实际数据处理，反演结果和实际测井数据具有一定比照性，进一步验证了所研算法的实际效果，可为叠前深度偏移提高较为精准的速度模型。