中文摘要：

本项目将研究复域中的差分值分布理论。差分理论的离散性使其在信号处理、控制理论、卫星导航测量等重大工程技术中有着重要应用。本项目将应用解析理论中经典的 Nevanlinna 值分布论处理差分，得到一些差分多项式和q-差分多项式的值分布，以及某些差分方程的亚纯解的存在性、增长性等。作为 Nevanlinna 理论与差分理论的交叉学科，本项目的实施将进一步丰富和发展Nevanlinna 理论在差分中的应用，深化利用连续性理论解决离散性问题，具有很高的科学意义和应用前景。

结论摘要：

本项目研究了复域中的亚纯函数差分值分布理论。差分理论的离散性使其在信号处理、控制理论、卫星导航测量等重大工程技术中有着重要应用。本项目应用解析理论中经典的 Nevanlinna 值分布论处理差分，得到了差分多项式零点分布，差分方程解的存在唯一性和亚纯函数分担值得相关结果。作为 Nevanlinna 理论与差分理论的交叉学科，本项目的实施将进一步丰富和发展Nevanlinna理论在差分中的应用，深化利用连续性理论解决离散性问题，具有很高的科学意义和应用前景。