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亚纯函数值分布理论与复微分方程
  • 项目名称：亚纯函数值分布理论与复微分方程
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10671109
  • 申请代码：A010503
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2007-01-01-2009-12-31
  • 项目负责人：杨连中
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：山东大学
  • 批准年度：2006
中文摘要：

本项目主要研究内容涉及了以下几个方面⑴ 亚纯函数结合导数的值分布，主要围绕R. Bruck猜想及相关问题进行研究，获得了系列成果。⑵ 亚纯函数差分多项式的值分布，给出了差分算子的零点分布性质。⑶ 函数域上不同次幂Waring问题，证明了一类丢番图费尔马函数方程不存在超越亚纯函数解，即在更广泛的意义下研究了Waring问题。⑷ 角域内亚纯函数的值分布性质，对这一问题的研究，我们引进了角域内函数分担值的概念并讨论了具有角域分担值的亚纯函数的增长性与唯一性。⑸ 复域微分方程，我们主要研究了线性微分方程解的增长性，次正规解等，结果是精确的。⑹ Hinkkanen问题，我们对超级小于1的亚纯函数进行了研究，并在较弱条件下解决了Hinkkanen问题，例子表明我们的结果是精确的。以上是针对本项目研究计划获得的系列学术成果，这些结果对复分析及其应用都具有重要的理论意义。

中文主题词： 亚纯函数；微分方程；值分布；唯一性
结论摘要：

英文主题词meromorphic functions; differential equations; value distributions; uniqueness

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 43
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
ON THE COMPLEX OSCILLATION OF HIGHER ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
Value distribution of the difference operator
A POWER OF A MEROMORPHIC FUNCTION SHARING A SMALL FUNCTION WITH ITS DERIVATIVE
正规性与分担值
Meromorphic functions sharing a set with applications to difference equations
Meromorphic Functions Sharing a Small Function with Their Derivatives
Entire Functions Sharing a Small Function with their Derivatives
Uniqueness and value-sharing of entire functions (vol 343, pg 938, 2008)
UNIQUENESS OF ENTIRE OR MEROMORPHIC FUNCTIONS CONCERNING DIFFERENTIAL POLYNOMIALS
Fixed points of the derivative and k-th power of solutions of complex linear differential equations
以权分担三个值的亚纯函数
函数域上的Fermat diophantime方程(英文)
亚纯函数的微分多项式的唯一性
Entire Solutions of Certain Type Differential Equations
Non-existence of meromorphic solutions of Fermat type functional equations
Uniqueness Theorems of Entire Functions with Shared-set in an Angular Domain
Uniqueness of entire functions that share one value
Entire or meromorphic functions sharing one value
Uniqueness and value-sharing of entire functions
Uniqueness theorems for entire functions concerning fixed points
Some Results Related to a Conjecture of R. Brück
Solutions of a pair of differential equations and their applications
微分多项式分担公共值的惟一性
Some results related to a conjecture of R. Bruck concerning meromorphic functions sharing one small
Some results related to a question of Hinkkanen
MEROMORPHIC FUNCTIONS SHARING TWO FINITE SETS
在角域内具有分担集的整函数唯一性定理
分担一个集合的整函数的唯一性
亚纯函数的惟一性
关于微分多项式亚纯函数唯一性问题
分担一个小函数的亚纯函数的唯一性
具有一个分担集合的整函数的唯一性
多项式及超越整函数的唯一性
正规族与分担值
关于亚纯函数在角域上的唯一性问题
具有两个分担值集的亚纯函数唯一性
关于亚纯函数增长级的一个注记
On Shared-Value Properties of Painleve Transcendents
Uniqueness of meromorphic functions
On a result of Tohge concerning the unicity of meromorphic functions
Meromorphic Functions Sharing Three Values With Weights
涉及权弱分担小函数的亚纯函数唯一性
相关项目
差分方程和微分方程的一些研究
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函数的唯一性问题和非齐次线性微分方程解的性质
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正规族及其应用中若干重要问题研究
期刊论文 29
亚纯函数的正规族与唯一性中一些问题的研究
期刊论文 1
亚纯函数正规族、正规函数与相关论题
期刊论文 32
亚纯函数的热力形式及值分布的研究
期刊论文 25
函数值分布与公共值若干问题研究
期刊论文 2
亚纯函数的正规族、函数空间及相关课题
期刊论文 67
杨连中的项目
代数体函数的值分布及其在复微分方程中的应用