中文摘要：

在单间隙碰撞振动系统分析的基础上，本项目考虑实际应用，初步建立了含两个及以上间隙的机械振动系统复杂动力学问题的分析方法，系统研究了这种非光滑碰撞振动系统的周期运动、分叉以及向混沌转迁。首先建立了相应的动力学模型，推导系统周期运动并建立Poincaré映射，根据系统特征将系统定义为三种类型，分别为不对称系统、完全对称系统和准对称系统，在理论上分别对它们的周期运动及其产生分叉、混沌的规律进行研究并进行了相互对比分析。数值模拟揭示了系统中存在的对称运动、反对称运动以及相互的转迁规律，分析了系统周期运动经过常规分叉和非光滑分叉形成的运动转变；提出了CM-SM (胞映射-打靶)算法来分析吸引子共存性以及系统的全局动力学性态；分析了系统中存在的擦边奇异性、颤振、粘滞等复杂动力学行为。进一步研究了存在干摩擦的碰撞振动系统动力学、非线性系统参数识别以及碰撞振动系统分叉与混沌的控制，通过对各种吸引子、吸引域及其参数变化下的状态转迁进行分析与控制，为含间隙机械振动系统的动力学设计和分析提供依据。本项目完成了项目预期的总体目标。