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中文摘要：
重点研究在种群动力系统理论中具有典型特色的几类非自治系统，即非自治的食物链系统、合作系统、微生物培养系统和传染病系统。主要研究课题是种群的有界性、持续生存性、灭绝性、全局渐近稳定性、传染病传播与否的阈值条件，以及正周期解、边界周期解和正概周期解的存在性与稳定性等。最终目标是建立持续生存与灭绝的条件较少并且易于判定的积分形式的判别准则，建立全局渐近稳定性的判别准则，建立正周期解和正概周期解存在性与稳定性的判别准则。本项目的研究将继续丰富种群动力系统理论，推动生物数学理论向前发展，扩大生物数学的应用范围。此外，本项目的研究将对中国西部地区，特别是新疆地区的生态环境的保护、治理、开发利用，以及可持续发展等都具有十分重要的指导作用。
结论摘要：
本项目研究内容包括具有时滞的非自治Lotka-Volterra食物链系统、一般非自治Kolmogorov捕食与被捕食系统、具有无穷时滞的非自治Lotka-Volterra捕食被捕食系统、一般非自治时滞单种群Kolmogorov系统、具有时滞的非自治Lotka-Volterra合作系统、一般非自治微生物培养系统、非自治传染病动力学模型、具有时滞的非自治神经网络系统、具有时滞的自治传染病模型、非自治的Lotka-Volterra型种群扩散系统、具有时滞和脉冲的自治传染病系统，以及具有脉冲的两种群生态系统。通过比较细致的研究，建立了解的有界性、持续生存性、灭绝性、局部和全局渐近稳定性、全局指数稳定性、周期和概周期情形下的周期解和概周期解的存在性、稳定性，以及传染病持续流行和灭绝的一系列新的判别准则，讨论了时滞、扩散、脉冲对系统动力学性质的影响，特别是对持续生存性和灭绝性得到了条件较弱并且容易验证的积分形式判别准则。所得成果极大地丰富了种群动力系统理论、神经网络理论和传染病动力学理论，具有较高的理论意义和应用价值，许多成果具有创新性，达到了国际先进水平，为后续的研究工作提供了非常好的研究基础。
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