中文摘要：

推广二维奥斯兰得代数理论到一般，引入科速尔锥，勒维矩阵。得到GK维数有限的条件和计算方法，及成为诺特环的必要条件。建立这些代数与迈考依箭图的联系。证明一般线性群的有限子群在多项式代数的斜群代数是箭图为迈考依箭图的正则代数。应用勒维矩阵性质得到迈考依箭图计算方法 。建立了这类代数科速尔循环模与格拉斯曼流型点的对应。并得到仿射型遗传代数的新刻划。引入平移代数的概念并评明其箭图具有平移箭图构造。应用平移箭图方法得到平移代数成为科速尔代数的充分必要条件。证明奥斯兰德代数为2-维高因斯坦。还得到管范畴上模的分解，合作得到仿射量子群的极小生成元。这些结果不仅对代数表示论而且对非交换代数几何和量子群有重要意义。

结论摘要：

推广二维奥斯兰得代数理论到一般，引入科速尔锥，勒维矩阵。得到GK维数有限的条件和计算方法，及成为诺特环的必要条件。建立这些代数与迈考依箭图的联系。证明一般线性群的有限子群在多项式代数的斜群代数是箭图为迈考依箭图的正则代数。应用勒维矩阵性质得到迈考依箭图计算方法。建立了这类代数科速尔循环模与格拉斯曼流型对应。并得到仿射型遗传代数的新刻划。引入平移代数的概念证明其箭图具有平移箭图构造。应用平移箭图方法得到平移代数数成为科速尔代数的充分必要条件。证明奥斯兰德代数为2－维高因斯坦。还得焦芊冻肷夏５姆纸猓献鞯玫椒律淞孔尤旱募∩稍Ｕ庑┙峁唤龆源硎韭鄱叶推广二维奥斯兰得代数理论到一般，引入科速尔锥，勒维矩阵。得到GK维数有限的条件和计苑切Щ淮负魏土孔尤河兄匾庖濉