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基于Lévy过程的最优分红策略的研究
  • 项目名称：基于Lévy过程的最优分红策略的研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：11171179
  • 申请代码：A011001
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2012-01-01-2015-12-31
  • 项目负责人：尹传存
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：曲阜师范大学
  • 批准年度：2011
中文摘要：

本项目主要围绕保险公司的最优分红问题进行研究。我们采用的基本模型为双边跳Lévy过程，它包含谱负(正)Lévy过程、双（单）边跳Cramer-Lundberg模型以及带布朗运动干扰的双（单）边跳Cramer-Lundberg模型作为特例。同时，我们将考虑交易费、税收、融资、破产时的期末价值等因素的影响，建立更加符合实际的风险模型。利用动态规划原理、最优控制理论、方程的粘性解理论、半鞅的随机分析等技术研究模型的最优分红策略，并找出最优分红策略是障碍策略或阈值策略的条件。课题所涉及的研究内容是目前国际上精算界研究的前沿和热点问题而且有很大的难度。前期的研究主要涉及单边跳的风险模型，对于双边跳的风险模型的最优分红策略的研究几乎还是空白。通过本项目的实施，一方面驱动了对几类随机过程的研究并有望取得高水平的理论研究成果，另一方面本课题的研究成果对保险公司的科学管理与决策也有重要的指导作用。

中文主题词： 双边跳Lévy 过程；最优分红策略；最优控制理论；障碍策略；阈值策略
英文摘要：

Levy process with two-sided jumps；Optimal dividend strategy；Optimal control theory；Barrier strategy；Threshold strategy

英文主题词： Levy process with two-sided jumps；Optimal dividend strategy；Optimal control theory；Barrier strategy；Threshold strategy
结论摘要：

本项目主要研究了保险公司的最优分红及相关问题. 采用的基本模型为双边跳Lévy 过程, 它包含谱负(正)Lévy 过程、双（单）边跳Cramer-Lundberg 模型以及带布朗运动干扰的双（单）边跳Cramer-Lundberg 模型作为特例. 同时, 我们考虑了交易费、税收、融资、破产时的期末价值等因素的影响, 建立了更加符合实际的风险模型. 利用动态规划原理、最优控制理论、方程的粘性解理论、半鞅的随机分析等技术研究模型的最优分红策略, 并找出了最优分红策略是障碍策略或阈值策略的条件. 课题所涉及的研究内容是目前国际上精算界研究的前沿和热点问题而且有很大的难度. 前期的研究主要涉及单边跳的风险模型, 对于双边跳的风险模型的最优分红策略的研究几乎还是空白. 与Lévy风险模型的最优分红问题密切相关的研究, 我们也做了一些工作, 研究了扩散过程, 以及巨灾风险下破产概率等指标的渐近估计. 在排队模型、非线性数学期望等方面也做了一定工作. 本项目的成果有重要的理论及实际意义。

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 59
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
COMPLETE MONOTONICITY OF THE PROBABILITY OF RUIN AND DE FINETTI'S DIVIDEND PROBLEM
具有投资利息的扰动复合Poisson风险模型的最优分红策略
Representation theorems for generators of BSDEs in L^p spaces
The first passage time and the dividend value function for one-dimensional diffusion processes betwe
随机意外大灾风险模型的破产概率
Two-Sided First Exit Problem for Jump Diffusion Processes Having Jumps with a Mixture of Erlang Dist
Jensen’s Inequality for Generalized Peng’s -Expectations and Its Applications
BSDEs under filtration-consistent nonlinear expectations and the corresponding decomposition theorem
The Exit Time and the Dividend Value Function for One-Dimensional Diffusion Processes
The Ornstein-Uhlenbeck-Type Model with a Hybrid Dividend Strategy
L^p solutions of infinite time interval BSDEs and the corresponding g-expectationsand g-martingales
Discrete-time GI^X/Geo/1/N queue with negative customers and multiple working vacations
An M^ X /G/1 queue with randomized working vacations and at most J vacations
Discrete-Time Geo^X/G/1 Retrial Queue with General Retrial Times, Working Vacations and Vacation Int
Optimal dividend problem with a terminal value for spectrally positive Lévy processes
Consistent Nonlinear Evaluations with Their Generating Functions in L^p
Exit problems for jump processes with applications to dividend problems
An extension of Paulsen–Gjessing’s risk model with stochastic return on investme
Alternative Approach to the Optimality of the Threshold Strategy for Spectrally Negative Levy Proces
Exit Problems for Jump Processes Having Double-Sided Jumps with Rational Laplace Transforms
Convexity of Ruin Probability and Optimal Dividend Strategies for aGeneral Lévy Process
Discrete-Time GeoX/G/1 Queue with GeometricallyWorking Vacations and Vacation Interruption
ON A DISCRETE-TIME GIX/GEO/1/N-G QUEUE WITH RANDOMIZED WORKING VACATIONS ANDAT MOST J VACATIONS
Performance and reliability analysis of an M/G/1-G retrial queuewith orbital search and non-persiste
How big are the increments of G-Brownian motion
保费率巨灾索赔相依的风险模型的破产概率
Differentiability of dividends function on jump-diffusion risk process with a barrier dividend strat
On the complete monotonicity of the compound geometric convolution with applications in risk theory
The First Passage Time Problem for Mixed-Exponential Jump Processes with Applications in Insurance a
ON THE OPTIMAL DIVIDEND PROBLEM FOR A SPECTRALLY POSITIVE LEVY PROCESS
Optimal dividend problem with a terminal value for spectrally positive Levy processes
DISCRETE-TIME GIX/GEO/1/N QUEUE WITH WORKING VACATIONS AND VACATION INTERRUPTION
The Compound Poisson Risk Model Perturbed by Diffusion with a Hybrid Dividend Strategy
Exact joint laws associated with spectrally negative L′evy processes and applications to insurance r
Dividend Payments with a Hybrid Strategy in the Compound Poisson Risk Model
Uniform Estimate for The Tail Probabilities of Randomly Weighted Sums
一类混合分红策略下的广义Erlang(n) 风险模型
一个可变保费巨灾风险模型的 局部破产概率
Optimal Dividend Problem for a Compound Poisson Risk Model
On a Dual Model with Barrier Strategy
Optimal dividend problemsfor a jump-diffusion model with capital injections and proportionaltransact
Asymptotic results for tail probabilities of sums of dependent and heavy-tailed random variables
Exact joint laws associated with spectrally negative L,vy processes and applications to insurance ri
AN M/G/1 RETRIAL QUEUE WITH GENERAL RETRIAL TIMES, WORKING VACATIONS AND VACATION INTERRUPTION
The expected discounted penalty function under a renewal risk model with stochastic income
On a risk model with Markovian arrivals and tax
一个可变保费巨灾风险模型的局部破产概率
正态总体误差方差的经验Bayes估计及其优良性
带分红的稀疏风险模型的期望折现罚金函数
COMPLETE MONOTONICITY OF THE PROBABILITY OF RUIN AND DE FINETTI＇S DIVIDEND PROBLEM
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