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中文摘要：
动力学演化算法运用统计力学中粒子系统相互碰撞与作用的动力学规律进行算法设计和问题求解，它同时也体现了仿生演化算法的群体作用特征。本项目研究动力学演化算法中粒子系统的定义及相关动力学量的定义，如动量、能量和系统的熵粒等，系统相空间的定义，这是进行算法设计的基础；将动力学量与典型问题相结合，研究动力学演化算法中粒子系统的演化机制，粒子相互作用和运动的法则，也就是解的变换方法和算法的搜索策略，即算法设计方法研究，重点是基于最小能量原理和熵增原理的算法设计方法；运用粒子输运方程描述动力学演化算法中粒子系统的输运特性和分析算法的收敛性，并进一步推广用于分析一般演化算法的收敛性；运用系统论中的最优控制理论建立动力学演化算法的时间最优控制模型，研究若干最优控制策略以加快算法的求解速度；将动力学演化算法应用于典型问题的求解，以进一步改进算法设计与分析的理论与方法。
结论摘要：
动力学演化算法运用统计力学中粒子系统相互碰撞与作用的动力学原理进行算法设计和问题求解，它同时也体现了仿生演化算法的群体作用特征。将演化算法中的个体（问题的解）定义为粒子，个体组成的群体即是粒子系统，进而定义了粒子的动量、能量和粒子系统的熵，构建系统的相空间。运用统计力学和热力学原理，给出了动力学演化算法中粒子系统的演化机制，粒子的作用和运动法则，即算法的搜索策略。基于最小能量原理、极小自由能耗散和熵增原理，提出了一类较通用的动力学演化算法，基于能量均分原理进行自由能分配，提出了陡热力学演化算法；以典型的高难度优化问题和多目标优化问题为测试用例对这类算法进行计算试验，获得了高质量的解，而且求解快速。运用输运理论描述粒子系统的输运特性，给出了算法的收敛性证明；运用系统论中的最优控制理论建立动力学演化算法的时间最优控制模型，分析了算法运行时的最优轨道，给出了若干最优控制策略以加快算法的求解速度；类比于热力学系统建立演化计算的热力学模型，以典型的NP难题为例分析了问题复杂性的相变现象和演化算法在求解NP难题时的相变现象。该项研究发展了一类新型的演化算法，同时也提供了演化算法分析新的模型和方法。
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