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最优化问题过滤方法的理论研究与应用
  • 项目名称：最优化问题过滤方法的理论研究与应用
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10871130
  • 申请代码：A011201
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2009-01-01-2011-12-31
  • 项目负责人：朱德通
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：上海师范大学
  • 批准年度：2008
中文摘要：

本项目使用过滤的线搜索技术和过滤的信赖域策略,结合序贯二次规划方法和完全投影正割方法研究非线性约束优化问题。将技巧性地结合预条件法、共轭梯度法与Lanczos方法等以及微分方程思想构造各种新的仿射路径解仿射内点信赖域子问题，以期拓展于等式/不等式约束的优化问题，获得新的理论结果和有效的数值实现算法。依据各类不等式起作用约束集指示函数的特定条件,解决退化的有界变量约束非线性规划与缺乏严格互补性条件的非线性等式/不等式约束优化问题,将研究与发展新的辨别指示函数的技巧和手段及其方法，推广于解决退化的非线性互补性问题与退化的变分不等式问题。发展过滤方法的理论研究与数值计算实践解决约束的非线性(半光滑)方程组与约束的非线性互补性问题以及约束的变分不等式问题等。将过滤方法和双水平规划思想与方法分别发展用于金融投资与风险调控问题。

中文主题词： 过滤法；信赖域方法；非线性互补性问题；变分不等式；投资与风险调控组合模型。
结论摘要：

英文主题词filter methods;trust region methods; nonlinear complementarity problems; variational inequality; risk control and asset return portfolio optimization.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 34
  • 0
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  • 0
  • 0
期刊论文
代数微分方程亚纯解增长级的Gol’dberg定理的新结果
线性不等式约束的广义非线性互补问题的仿射内点信赖域方法
A nonmonotone SQP-filter method for equality constrained optimization
An affine scaling interior point filter line-search algorithm for linear inequality constrained mini
A class of polynomial interior-point algorithms for the Cartesian P(*)(kappa) second-order cone line
有界约束非线性系统的结合Lanczos分解技术不精确Newton法
A line search filter secant method for nonlinear equality constrained optimization
Some Normal Criteria about Shared Values with Their Multiplicity Zeros
A filter-line-search method for unconstrained optimization
A nonmonotone line search filter method with reduced Hessian updating for nonlinear optimization
An affine scaling optimal path method with interior backtracking curvilinear technique for linear co
有界约束半光滑方程组的非单调投影信赖域方法
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A non-monotone line search multidimensional filter-SQP method for general nonlinear programming
An affine scaling interior algorithm via conjugate gradient and Lanczos methods for bound-constraine
Projected gradient trust-region method for solving nonlinear systems with convex constraints
Affine scaling interior trust-region method for solving the generalized complementarity problems wit
A reduced Hessian algorithm with line search filter method for nonlinear programming
A truncated conjugate gradient method with an inexact Gauss-Newton technique for solving nonlinear s
Inexact Newton method via Lanczos decomposed technique for solving box-constrained nonlinear systems
A filter secant method with nonmonotone line search for equality constrained optimization
A FAMILY OF THE LOCAL CONVERGENCE OF THE IMPROVED SECANT METHODS FOR NONLINEAR EQUALITY CONSTRAINED OPTIMIZATION SUBJECT TO BOUNDS ON VARIABLES
整体收敛的非线性等式约束优化问题的不精确修正正割方法
有界约束非线性方程组的仿射共轭梯度路径法
Inexact Newton method via Lanczos decomposed technique for solving box-constrained nonlinear systems
有限元在自然电位测井中的应用
非线性等式约束优化问题的仿射信赖域方法
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A unified kernel function approach to primal-dual interior-point algorithms for convex quadratic SDO
Superlinear convergence of affine scaling interior point newton method for linear inequality constra
有界约束非线性优化问题的仿射共轭梯度路径法
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