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中文摘要：
噪声中二维谐波信号的参数估计是多维信号处理中的一个典型问题，也是统计信号处理领域中的一个基本问题，它在信号处理的许多领域有广泛的应用。本项目研究复杂噪声中二维谐波信号的参数估计方法及其统计性能，针对加性平稳噪声、乘性和加性平稳噪声中二维谐波信号这两类模型，深入分析它们在不同噪声相关性情形下二维谐波信号的统计特征，分别研究谐波分量数和频率对这两个关键参数的有效估计方法，并从收敛性、渐近分布和C-R下界三个方面对所提方法进行分析与评价，以期提出复杂噪声中二维谐波信号参数的既在小样本情形精度高、计算量小，又在大样本情形具有良好统计性能的估计方法。本项研究不仅对于二维谐波信号模型的应用领域扩展具有实际意义，而且对于多维信号分析与处理具有重要的理论意义和应用价值。
英文摘要：
Two-dimensional harmonics；Complex noise；Parameter estimation；Statistical performance；
结论摘要：
噪声中二维谐波信号的参数估计是多维信号处理中的一个典型问题，也是统计信号处理领域中的一个基本问题，它在信号处理的许多领域有广泛的应用。本项目研究复杂噪声中二维谐波信号的参数估计方法及其统计性能。 对于加性噪声中的二维谐波信号，提出了分量数估计的一种增强矩阵方法，该方法适应于任何分布的平稳有色噪声；提出了频率对估计的一种迭代算法和基于矩阵旋转不变性的一种免配对算法；同时，在不同的噪声条件下，分析了所提估计的统计性能。对于乘性和加性噪声中的谐波信号，提出了分量数估计的一种增强矩阵方法，该方法仅要求乘性噪声和加性噪声是平稳的；提出了不同噪声条件下的三种迭代方法，并建立了所提估计的收敛性质，推导出估计的收敛速度；提出了不同噪声条件下的四种子空间方法。同时，将迭代方法的思路应用于一维谐波情形，提出了频率估计的一种修正的Newton-Raphson算法。对于零均值/非零均值乘性噪声和零均值加性复噪声中的二维谐波，在一定的噪声条件下，研究了频率对、相位和乘性噪声均值的最小二乘估计的统计性质，证明了估计的强相容性、强收敛速度和渐近正态性。同时，提出了基于最小二乘的乘性噪声方差、加性噪声方差和噪声总方差的估计，并建立了估计的强相容性和渐近正态性。 本项研究发表和已录用论文47篇，其中SCI论文10篇（其中3篇接受待刊）、EI论文22篇、ISTP论文1篇，出版专著1本。本项目研究的成果不仅对于二维谐波信号模型的应用领域扩展具有实际意义，而且对于多维信号分析与处理具有重要的理论意义和应用价值。
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