中文摘要：

差平衡函数是序列的重要研究课题，在直接扩频序列设计和相对差集构造中已有重要的应用。本项目首先拟结合分圆技术、交织技术和有限域上的迹函数理论对新型差平衡函数构造进行深入研究，其次应用新型差平衡函数于三类相关编码设计跳频序列设计、常重复合码设计和差系统集设计。主要研究内容为1.构造新型差平衡函数，特别是具有新参数的差平衡函数；2.设计基于差平衡函数的最优跳频序列集，重点研究兼具新参数和大线性复杂度的最优跳频序列集；3.设计基于差平衡函数的最优常重复合码，尤其是具有新参数的最优常重复合码；4.设计基于差平衡函数的差系统集研究，主要研究它们间的一般性联系。本项目获得的新型差平衡函数及其相关编码在多址通信、电力线通信等实际系统中具有广阔的应用前景。

结论摘要：

差平衡函数是序列、编码领域的重要研究课题，在直接扩频序列设计和相对差集构造中已有重要的应用。本项目利用分圆技术、交织技术和有限域上的迹函数理论对新型差平衡函数构造及其相关编码进行了深入研究，取得一系列重要研究成果1. 得到了多类新型参数灵活的差平衡函数；2. 提出严格最佳跳频序列的概念，并构造出其序列（集）；3. 构造出多类Bent函数；4. 提出一些密码性质优异的布尔函数。该项目目前已发表论文25篇，其中国外英文刊物发表论文20篇(含美国IEEE Trans.IT 12篇，Information Science 1篇, IEEE Communication Letter 1篇Des. Codes & Crypt 4篇，IEEE Signal Processing Letter 1篇)，Sci收录20篇，Ei收录5篇。多人次赴国外合作研究、出席国际会议、讲学。培养博士生2名。