中文摘要：

近几年来，由于实现了光格子中的超冷原子对凝聚态物理中的强关联模型的模拟，人们开始对光格子中的超冷原子这类系统展开了大规模的研究。我们计划运用普遍被采用的量子蒙特卡洛方法对扩展玻色-哈伯德模型进行数值模拟研究。研究的内容包括(1)对低维扩展玻色-哈伯德模型中的超固体的研究；(2)研究低维扩展玻色-哈伯德模型中的杂质和无序的效应，特别研究其对超固体的影响。我们期待这项研究能加深我们对强关联系统的理解，并且对实验研究产生有益的影响。

结论摘要：

我们这个项目主要了完成四个工作（1）我们花了三年的时间，通过大规模的数值计算，完成了杂质对三角网格超固体的影响的研究。此工作已经发表Static impurities in a supersolid of interacting hard-core bosons on a triangular lattice, PHYSICAL REVIEW B 82, 220501(RAPID COMMUNICATIONS)(2010), Xue-Feng Zhang (张学锋), Yu-Chuan Wen (文渝川) and Sebastian Eggert 。（2）我们完成三体相互作用的玻色-哈伯德模型的超固体研究，文章已经发表Three-body interactions on a triangular lattice，PHYSICAL REVIEW B 83, 184513 (2011)，Xue-Feng Zhang (张学锋), Yu-Chuan Wen (文渝川)，and Yue Yu（虞跃）。（3）我们完成了环形势阱中转动的玻色-爱因斯坦凝聚的研究，文章已经发表A Rotating Bose–Einstein Condensation in a Toroidal Trap，Communications in Theoretical Physics 56， 1031 (2011)，WEN Yu-Chuan (文渝川)，ZHANG Peng-Ming (张鹏鸣) and YANG Shi-Jie (杨师杰)。（4）我们完成了与光学腔耦合的一维里德堡原子晶体的研究。我们在这个模型中发现了一个全新的相超辐射固体-即超辐射和固体这两种互相矛盾的序共存。这个工作已被PHYSICAL REVIEW LETTERS接受，并且被该刊选为Editor's suggestionSuperradiant Solid in Cavity QED Coupled to a Lattice of Rydberg Gas，arXiv:1207.4238, Xue-Feng Zhang(张学锋), Qing Sun(孙清), Yu-Chuan Wen(文渝川), Wu-Ming Liu(刘伍明), Sebastian Eggert, and An-Chun Ji(纪安春)