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中文摘要：
各向异性有限元研究是该领域独具特色、有很大挑战性的的热点和难点之一，并且我们已较早的在国内开展了此工作并求得了一些成果。本项目的重点是探讨定常与非定常（包括线性和非线性）的抛物问题、Stokes问题、Navier-Stokes问题、四阶板问题、变分不等式问题、奇异摄动问题、热传导-对流问题、Maxwell方程等具有很强应用背景问题的各向异性非常规高精度有限元（尤其是具有各向异性特征且自由度较少、性能好、精度高的低阶非协调元）新模式的构造、理论分析及数值计算的框架。研究了新构造的插值算子（包括后处理算子）在各向异性网格下的适定性、稳定性以及LBB条件等关键点，同时通过引入新的技巧和方法，导出相应的最优的超逼近性质及超收敛结果。其创新性的突破丰富和发展了非协调有限元的理论，具有极其重要的理论意义和应用价值。
结论摘要：
英文主题词Anisotropy; Unconventional finite element; High accuracy; New fomulation; Numerical computation
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