中文摘要：

三维网格数据是继声音、图像、视频之后一种新兴的数字媒体形式，在不远的将来必将像数字图像一样容易获取而在生活中变得无处不在，低分辨率的网格数据也将随之大量出现。本项目拟研究当输入一个低分辨率的三维网格数据时，如何利用已有的样本数据，将离散曲面的细节信息尽可能多地恢复，推理求解获得一个既有较高分辨率又接近真实物体的三维网格。我们拟借助事先采集的高分辨率网格数据作为训练数据集，研究三维曲面从高分辨率过渡至低分辨率过程中的变化规律与内在约束，建立分辨率渐进表征模型，进而在分辨率渐进表征空间的基础上，研究高低分辨率几何曲面的空域相关性统计模型，研究从低分辨率到高分辨率的统计推理机制，最终建立基于样本学习的超分辨率算法框架，实现有效的三维网格数据超分辨率求解方法。本项目的研究工作不仅将拓宽超分辨率技术应用的数字媒体类型，也为三维离散曲面增强提供新的可选工具，在三维显示与娱乐方面将有广阔的应用前景。

结论摘要：

三维网格数据是继声音、图像、视频之后一种新兴的数字媒体形式，在不远的将来必将像数字图像一样容易获取而在生活中变得无处不在，低分辨率的网格数据也将随之大量出现。本项目研究以下问题当输入一个低分辨率的三维网格数据时，如何利用已有的样本数据，将离散曲面的细节信息尽可能多地恢复，推理求解获得一个既有较高分辨率又接近真实物体的三维网格。本项目以三维人脸网格为例，分别在“三维几何曲面间的拓扑一致性关系构建方法”、“三维模型高维特征空间数据分析方法”、“基于样本学习的三维超分辨率框架”等方面取得成果，初步建立了基于样本学习的超分辨率算法框架，实现有效的三维网格数据超分辨率求解方法。