分数阶微分-代数方程的高精度数值算法-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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分数阶微分-代数方程的高精度数值算法

项目名称：分数阶微分-代数方程的高精度数值算法
项目类别：专项基金项目
批准号：11426141
申请代码：A011704
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2015-01-01-2015-12-31

项目负责人：黄健飞
依托单位：青岛大学
批准年度：2014

中文摘要：

由于分数阶微积分算子具有非局部性，因此分数阶微积分能用于更精确地建模在科学和工程中具有记忆性和遗传性的材料和过程。最近，分数阶微分-代数方程已成功地运用到约束动力系统的研究中，使得对该类方程的数值求解更加迫切。本申请项目将采用谱延迟校正技巧和分析结构力学方法来构造分数阶微分-代数方程的高精度格式，给出相应的理论分析，并且用Newton-Krylov法来提高计算效率。最后，通过数值实验来验证格式的优越性。

中文主题词：分数阶微分方程；谱方法；Runge-Kutta法；统一数值格式；

结论摘要：

英文主题词fractional differential equation；spectral method；Runge-Kutta method；unified numerical method；

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