中文摘要：

本项目主要研究概率幂律标度在聚类和回归的应用，所取得的主要结果集中在下述几个方面概率幂律标度的模型，聚类和回归算法的构造，涉及的优化问题的研究，回归和分类问题的集成学习方法，设计的算法在图像处理和气象数据分析中的应用。已取得的主要结果包括提出了一类包含幂律标度的观察概率模型，探讨了神经元响应和模糊隶属度在这一模型下的概率解释；构造了基于泰勒展开的核回归方法，该方法表明神经元响应的三高斯模型是一种具有二阶精度的视觉信号表示；设计了基于确定性退火的增强型分片回归方法，克服了传统退火型分片回归算法效率较低和易于出现空剖分的问题；提出了基于Bootstrap抽样，将Bagging算法、主成分分析(PCA)和随机特征选取方法相结合的一种新的集成分类算法，这一算法在分类精度和时间复杂性方面都比其他几种算法更具有优势；研究了所提算法在电力负荷预测、平均气温和极端气温分析等实际问题中的应用，得到了良好的结果。本项目共发表相关期刊论文20余篇，其中SCI检索19篇。获国家自然科学二等奖1项，项目主持人为第三完成人，主要成果是基于视觉模型的聚类和回归算法设计。