中文摘要：

稀土萃取过程具有非线性、强耦合、大滞后等复杂特点，萃取启动过程与平衡状态的物理、化学性质不同而难以建立稀土萃取过程整体动力学模型。本项目开展数据驱动的稀土萃取过程两阶段(启动过程与平衡状态)辨识建模理论研究。提出稀土萃取启动过程的非参数辨识方法，研究非参数模型的正交核函数构造以及最优阶次估计问题；开展稀土萃取平衡状态下萃取体系在稳态工作点的局部加权状态空间模型的预报误差辨识研究，针对数值病态与局部极小值问题，提出辨识模型的等价约简方法，基于梯度优化理论给出满足收敛性的辨识算法；研究萃取平衡状态各级组分含量预报模型的极大似然辨识问题，给出适合于稀土萃取过程数据缺失、非高斯噪声等特点的组分含量在线估计器设计方法，给出满足Cramer-Rao指标的辨识算法；研究稀土萃取过程辨识模型有效性的检验方法；建立稀土萃取过程实验仿真平台并不断改进理论研究成果。课题研究将为稀土萃取过程提供新的有效建模方法。

结论摘要：

按照基金委资助项目计划书确定的研究计划要点，本项目围绕稀土萃取过程开展了辨识研究，项目组共发表期刊论文和会议论文21篇，其中EI、ISTP检索12篇。完成了项目研究工作，达到了预期的研究目标。项目研究取得的主要成果如下 (1) 开展了状态空间类模型的梯度搜索辨识研究。通过极小化系统输出预报误差而得到系统的参数估计。针对状态空间模型的相似变换特性引起的模型描述非唯一性问题，给出了在系统观测等价类相切平面的正交子空间更新系统参数的方法。分析状态空间系统的能控性、能观测性与辨识算法复杂度的关系。获得辨识算法收敛速度的解析表达式。 (2) 针对状态空间双线性系统、状态缺失多变量系统开展极大似然辨识研究。得到了以输入-输出序列为条件概率的似然函数解析表达式，推导了极大化似然函数的参数矩阵计算公式，给出适用于系统状态估计的改进卡尔曼滤波方法，分析数据缺失程度对参数估计的影响，给出辨识系统参数的迭代估计算法，分析辨识算法的收敛性、收敛速度。 (3) 开展了稀土萃取过程的非线性系统的子空间辨识研究。探讨了稀土萃取过程动力学系统的非线性状态空间描述模型，其中的非线性部分采用径向基函数来逼近。给出了系统参数矩阵的子空间辨识方法，径向基函数的参数则通过极小化输出预报误差来估计。 (4) 以高速列车为背景开展了基于辨识的预测控制研究。设计高速列车的多模型广义预测控制器。针对高速列车的非线性特性，利用聚类有效性评价指标确定最优的多模型个数， 然后采用减法聚类方法建立多模型集合。针对每个聚类集合，利用递推最小二乘方法建立相应的线性模型。最后对于模型参数不确定性和未建模部分， 设计多模型广义预测控制器进行控制。