中文摘要：

目前，同宿、异宿轨道分支问题理论研究的主流已转向高维系统的高余维分支问题，尤其异维环、双同宿分支问题成为近两年来动力系统分支领域的研究热点之一。但在已有文献中，大部分讨论的都是连接双曲奇点的异维环、双同宿分支问题，而对于连接非双曲奇点的异维环、双同宿分支问题很少研究。众所周知，非双曲奇点结构不稳定，研究轨道分支同时伴随奇点分支，加之异维环两条轨道的余维数不同，这些都使得连接非双曲奇点的异维环分支问题更具难度和挑战性。本项目将利用改进的活动坐标架法研究伴随奇点分支的异维环和双同宿环分支问题。伴随奇点分支的异维环、双同宿环分支问题是分支领域的全新课题, 它的研究将为异维环、双同宿环的进一步探讨提供重要的理论基础和应用价值。