中文摘要：

本项目主要对输运理论中的数学物理方程或物理现象进行数学理论分析研究。输运理论是研究分子输运过程的理论.在输运理论中, Boltzmann 方程是描述稀薄气体分子运动的经典方程,当Coulomb力作用于气体分子时, Landau 方程是最适宜描述稀薄气体分子运动的方程,同时它也用来描述等离子体的运动轨迹.本项目主要研究Boltzmann 方程以及输运理论中相关数学物理方程整体解的存在性,唯一性,正则性, 解的大时间行为;解收敛到平衡态的速率以及在外力场作用下的Boltzmann 方程和Landau 方程的相关数学问题. 以上研究内容不仅是国际上十分重视的,具有前沿性和主流兴趣的课题,有极其重要理论意义,而且紧密联系应用科学和工程技术,有十分广泛的应用前景.

结论摘要：

本项目对输运理论中的数学物理方程或物理现象进行数学理论分析研究, 主要对Boltzmann方程等输运理论中的数学物理方程解的存在性、最优大时间行为及粘性波行为等数学问题进行研究。完成论文10篇, 已经发表了7篇，包括SCI杂志6篇，其中有的发表在国际数学领域重要的杂志如《Archive for Rational Mechanics and Analysis》、《Communications in Mathematical Physics》、《Journal de Mathematiques Pures et Appliquees》等，完成了本项目。