李代数上的威腾 zeta 函数值及其他-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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李代数上的威腾 zeta 函数值及其他

项目名称：李代数上的威腾 zeta 函数值及其他
项目类别：面上项目
批准号：10871169
申请代码：A0101
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：蔡天新
负责人职称：教授
依托单位：浙江大学
批准年度：2008

中文摘要：

黎曼zeta 函数是数论和函数论领域最重要的函数之一，它在正整数点上的求值起始于欧拉，若可求，则称之为可估值的。本项目的研究从Tornheim型和Mordell- Tornheim型多重 zeta 函数值出发，使之与半单李代数上的威腾zeta函数值发生联系，后者定义在某些典型群，如特殊线形群、特殊正交群、特殊酉群、特殊辛群及其半单李代数的有限维不可约表示上，在扭结理论，上同调理论，量子物理等众多领域有着广泛的应用。我们通过组合数论技巧和分析方法建立上述 zeta函数值之间的多种递约关系，在适当条件下，可以使其深度或权数下降，继而其值可用一般的黎曼 zeta 函数值线性表示，即成为可估值的。与此同时，我们也将研究上述某些多重zeta 函数的L-模拟的值估计等问题。

中文主题词：威腾ZETA函数；李代数；可估值；递约；典型群

结论摘要：

英文主题词Witten zeta function, lie algebra, evaluation; reduction; classical groups

成果综合统计