中文摘要：

等离子体系统中各种波动的传播和演化过程与许多天体物理现象和过程紧密相关。波动的研究提供了理论研究与实验研究的联系，是尘埃等离子体理论研究的一个重要方向。尘埃等离子体集体波动的理论研究依赖于统计理论和分布函数。观测研究表明，多种空间环境中，如地球磁层、木星磁鞘层、太阳风和太阳内部，都存在着服从幂律分布的等离子体。因此幂律分布等离子体也是当前等离子体理论研究的热点。此外，尘埃电荷的涨落是尘埃等离子体的一个重要特征，对等离子体的性质和集体波动有显著影响。与尘埃电荷涨落有关的研究是尘埃等离子体领域的重要课题。本课题针对尘埃等离子体中尘埃易发生电荷涨落的特点，参考天体等离子体的环境特征，建立磁流体力学模型，并应用幂律分布函数，研究分析尘埃电荷涨落及参数kappa对尘埃等离子体非线性波动的影响，完善kappa分布的统计理论基础，发展尘埃等离子体理论研究，为观测和实验研究提供理论指导。