中文摘要：

由于大量工程系统如制造系统、生化系统、电力系统等都可以抽象成Markov跳变系统模型，Markov跳变系统受到了广泛关注，取得了很多研究成果。但现有结果基本局限于转移概率矩阵为常数的齐次Markov跳变系统，然而在工程实际中，转移概率矩阵经常随时间发生变化，即非齐次Markov过程普遍存在，因此本项目尝试将研究视野从齐次Markov模型扩展到转移概率矩阵时变的非齐次Markov模型，（1）从概率分布的角度，基于贝叶斯定理，研究非线性、变结构、二重随机等复杂情形下非齐次Markov跳变系统的状态估计方法。（2）从鲁棒性角度，基于Lyapunov函数，解决非齐次Markov跳变系统控制器分析和设计问题，以统一的框架实现多模型复杂工业系统在不同性能指标下的鲁棒控制，从而推动非齐次Markov过程理论进一步发展，开拓广阔的应用前景，使本项目不仅包含丰富的理论内涵，同时也具有显著的工程应用价值。

结论摘要：

针对具有实际工程背景的非齐次Markov跳变系统，分别从概率分布以及鲁棒性角度表述系统跳变行为的不确定程度，基于贝叶斯理论以及鲁棒理论，研究随机丢包、时滞、时变概率、不确定概率等复杂情形下非线性、变结构、二重随机等跳变系统的状态估计方法及控制器设计方法，主要研究成果包括（1）基于非齐次Markov模型，用高斯概率密度函数来描述转移概率矩阵的不确定性，基于统计的方法估算出转移概率的均值,并提出非齐次跳变系统在 L-infinity 空间下的状态估计算法以及控制器设计方法；发表SCI论文3篇，EI论文2篇；申请发明专利2项；（2）考虑实际工程中跳变转移概率的时变性，研究高斯转移概率条件下系统在有限短时间内的暂态性能控制问题，使得系统的状态行为满足一定的界限要求；发表SCI论文2篇，EI论文1篇；申请发明专利3项；（3）考虑非齐次框架下的非线性Markov模型，利用粒子逼近法，在每一时刻对状态以及转移概率矩阵进行采样，利用观测似然对采样粒子进行一步更新，从而获得系统状态的估计值。进一步，为减少算法的计算量，在估计过程中利用cell-filter 对非线性进行离线处理，提出跳变转移概率时变条件下非线性Markov跳变系统转移概率矩阵的自适应估计算法；发表SCI论文2篇；（4）针对含有时滞的非齐次Markov模型，提出其多模型估计方法。进一步，研究其在最小均方误差下的最优估计。考虑最优估计的实现需要大量计算耗费的问题，给出其在最小均方误差下的两种次优估计算法；发表SCI论文2篇。本项目属于应用基础研究，对推动Markov过程控制理论的进一步发展及其在工业领域中的应用有重要意义。