中文摘要：

实际应用中，对物理系统/过程的建模往往得到复杂的高阶模型，在保证一定性能指标下如何用一个低阶模型来近似高阶系统模型，达到简化系统的目的，是模型降阶的关键问题。重复过程是一类具有重要实际应用背景的特殊二维模型的重复控制系统，其在机器人控制、金属锻造以及迭代学习控制等领域中有着广泛而重要的应用。模型降阶是控制领域重要的基本问题之一。本项目针对连续/离散重复过程，研究其模型降阶的方法及其在降阶综合问题上的应用。首先，研究重复过程在多种性能指标下的模型降阶方法。在此基础上，研究重复过程在降阶理论框架下的鲁棒综合问题(降阶方法的应用)，研究重复过程的降阶鲁棒动态输出反馈控制器、降阶状态估计器的设计和求解方法。此外，本项目的部分理论研究成果将在空间机器人的建模与控制中进行尝试性应用研究。本项目的宗旨是提出一套较为完整的重复过程的模型降阶理论，为工程技术人员提供较实用的重复过程的模型降阶和降阶综合方法。

结论摘要：

实际应用中，对物理系统/过程的建模往往得到复杂的高阶模型，在保证一定性能指标下如何用一个低阶模型来近似高阶系统模型，达到简化系统的目的，是模型降阶的关键问题。重复过程是一类具有重要实际应用背景的特殊二维模型的重复控制系统，其在机器人控制、金属锻造以及迭代学习控制等领域中有着广泛而重要的应用。模型降阶是控制领域重要的基本问题之一。 在国家自然科学基金面上项目“重复过程的模型降阶及其在降阶综合中的应用研究”(资助号61174126)的资助下，建立了连续/离散重复过程的沿通道稳定性条件及多种性能条件；提出了重复过程的鲁棒控制器及鲁棒滤波器设计方法；提出了重复过程的模型降阶方法以及降阶控制器/降阶滤波器设计方法；还进一步解决了二维系统在参数存在跳变(Markovian跳变或者切换)情形下的稳定性分析、控制与滤波等问题。另外，基于此项目还研究了切换随机混杂系统的均方稳定性及多种性能分析问题，解决了该类混杂系统的鲁棒控制、鲁棒滤波、模型降阶等关键问题。 基于此项目，出版英文专著3部；发表国际SCI期刊论文40余篇，其中3篇论文发表在自动控制顶级期刊Automatica上(这3篇论文均获得Automatica期刊2009-2012年度Most Cited Articles论文奖)，20篇论文发表在IEEE Transactions汇刊上。1篇论文入选“中国百篇最具影响国际学术论文”，11篇论文入选ESI高被引论文。