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中文摘要：
本项目拟研究二维可压缩完全Navier-Stokes方程的Cauchy问题，允许初始密度含真空（甚至具有紧支集），首先研究强解和古典解的局部存在性和唯一性，然后研究当初始能量小时解的大时间行为以及强解和古典解的整体存在性。本项目的研究困难有二维空间是介于一维和三维之间的临界情形，很多三维情形下常用的先验估计技巧都难以直接应用；完全Navier-Stokes方程中压力、速度、温度之间相互作用和耦合给问题研究带来了新的困难。
结论摘要：
英文主题词the two-dimensional whole space；Cauchy problem；fluid mechanics equations；vacuum；well-posedness
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