具低阶项的双非线性抛物方程(组)的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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具低阶项的双非线性抛物方程(组)的研究

项目名称：具低阶项的双非线性抛物方程(组)的研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201124
申请代码：A010802
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：尚海锋
负责人职称：讲师
依托单位：河南理工大学
批准年度：2012

中文摘要：

本项目主要研究具低阶项的双非线性抛物方程(组)的Cauchy问题，其主要内容包括1）当低阶项中含有变量依赖源项或吸收项时，研究双非线性抛物方程Cauchy问题解的存在性及解的初始迹等问题；2）当低阶项中含有非线性梯度项时，一个重要的问题是双非线性抛物方程的Cauchy问题解是否存在？3）研究具低阶项的耦合非线性抛物方程组Cauchy问题解的存在性与非存在性。研究这类问题会遇到的困难有方程(组)主部的双非线性使得方程不具有经典解、低阶项的存在和区域的无界可能对解的存在性产生本质性的影响等。希望在前人工作的基础上，结合我们已有的研究成果，利用先验估计和实分析的方法克服这些困难，对双非线性抛物方程(组)的Cauchy问题作进一步地探讨。

中文主题词：非线性抛物方程；流体力学方程；Cauchy问题；低阶项；解的存在性与非存在性

结论摘要：

英文主题词Nonlinear parabolic equation；Fluid dynamics equation；Cauchy problem；Lower order term；Existence and nonexistence of solutions

成果综合统计