耗散型动力系统吸引子的正则性研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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耗散型动力系统吸引子的正则性研究

项目名称：耗散型动力系统吸引子的正则性研究
项目类别：青年科学基金项目
批准号：11201204
申请代码：A010601
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2013-01-01-2015-12-31

项目负责人：杨璐
依托单位：兰州大学
批准年度：2012

中文摘要：

本项目主要研究耗散型动力系统吸引子的正则性性质，包括在不同外力项条件下吸引子可能达到的各种最优正则性，耗散性不同的非线性项对正则性的影响，以及各种不同的边界条件对正则性的影响。在具体应用方面，我们将重点考察各种具体的非线性发展方程，特别是各类临界指数问题（如临界波方程、非经典扩散方程、反应扩散方程等），以及带有各种不同的非线性边界条件的耗散方程。作为正则性在动力系统中的应用，将重点考虑吸引子的存在性及其维数估计（指数吸引子的存在性），不同正则空间中吸引性的联系，吸引子的上半连续性等问题。这些问题是无穷维动力系统的主要问题和活跃问题之一，对进一步深入研究吸引子的几何拓扑结构有着重要的理论和实际意义。

中文主题词：耗散动力系统；吸引子；正则性；非线性边界；非线性发展方程

结论摘要：

英文主题词Dissipative dynamical systems；Attractors；Regularity；Nonlinear boundary；Nonlinear evolutionary equations

成果综合统计