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关于无穷维动力系统全局吸引子存在性及相关问题的研究
  • 项目名称：关于无穷维动力系统全局吸引子存在性及相关问题的研究
  • 项目类别：面上项目
  • 批准号：10771089
  • 申请代码：A010601
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2008-01-01-2010-12-31
  • 项目负责人：钟承奎
  • 负责人职称：教授
  • 依托单位：兰州大学
  • 批准年度：2007
中文摘要：

本项目在理论上重点解决了拉回吸引子及D-拉回吸引子存在性问题以及指数吸引子存在性问题，揭示了强制泛函满足P.S.条件与梯度流存在全局吸引子的关系, 通过对正则逼近系统的全局吸引子的研究揭示了原系统全局吸引子的整体与局部几何拓扑结构，从而得到全局吸引子所具有的稳定性和复形结构,并运用Z_2 指标理论研究了吸引子的几何性质。同时我们将得到的理论应用到具体的非线性发展方程得到了更深刻的结果. 另外,在应用上还研究了一些具体的无穷维动力系统全局吸引子和指数吸引子的存在性和一些具体的数学物理方程解的爆破问题。

中文主题词： 无穷维动力系统;非线性发展方程;吸引子
结论摘要：

英文主题词Infinite dimensional Dynamical systems; nonlinear evolution equatons; attracors.

成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 34
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期刊论文
Asymptotic regularity for p -Laplacian equation
Non-constant positive steady states for the HP food chain system with cross-diffusions
On the convergence of the uniform attractor of 2D NS-α model to the uniform attractor of 2D NS
Exponential attractors for reaction-diffusion equations with arbitrary polynomial growth
Blow up of the nonclassical diffusion equation
Existence of strong solutions and global attractors for the coupled suspension bridge equations
Asymptotic behavior of a class of nonlinear evolution equations
On pullback attractor for non-autonomous weakly dissipative wave equations
On the Z2 index of the global attractor for a class of p-Laplacian equations
Boundary behavior of solutions for the degenerate logistic type elliptic problem with boundary blow-
Uniform attractors for impulsive reaction-diffusion equations
带记忆的非自治黏弹性棒方程的吸引子的存在性(英文)
Attractors for nonautonomous two-dimensional space periodic Navier-Stokes equations
Attractors for the non-autonomous nonclassical diffusion equations with fading memory
Global attractors for plate equations with critical exponent in locally uniform spaces
Attractors for nonautonomous 2D Navier-Stokes equations with less regular symbols
Attractors of non-autonomous reaction-diffusion equations
Attractors for parabolic equations with dynamic boundary conditions
Global attractor for plate equation with nonlinear damping
非经典抛物方程的一致吸引子
弱耗散抽象发展方程强全局吸引子的存在性
非自治吊桥方程的一致吸引子
带记忆的扩散方程全局吸引子的上半连续性
Uniform attractors for non-autonomous p-Laplacian equations
Attractors of non-autonomous reaction-diffusion equations in L-p
On the existence of pullback attractors for non-autonomous reaction-diffusion equations
L-p-uniform attractor for nonautonomous reaction-diffusion equations in unbounded domains
Palais-Smale condition and global attractor for gradient system
带衰退记忆的抽象发展方程强全局吸引子的存在性
Attractors in Lp (RN) and H1 (RN) for a class of reaction-diffusion equations
具有奇异性的周期椭圆算子的绝对连续性
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