流密码中若干重要问题的研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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流密码中若干重要问题的研究

项目名称：流密码中若干重要问题的研究
项目类别：面上项目
批准号：60473028
申请代码：F020701
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2005-01-01-2007-12-31

项目负责人：肖国镇
负责人职称：教授
依托单位：西安电子科技大学
批准年度：2004

中文摘要：

流密码一直是各国争相研究的热点，它在专用和机密机构中保持优势，在各种民用的通信和保密系统中也有广泛的应用比如扩频通信、CDMA系统等。本项目将进一步深化和拓广流密码的基础理论，利用离散傅立叶和广义离散傅立叶变换等工具研究k-错复杂度指标的一些基础理论，给出几个计算周期序列k-错复杂度曲线的快速算法；研究几个重要的布尔函数类,包括部分及广义部分Bent函数、Plateaued函数和弹性函数的性质、构造等，研究结果将用于非线性组合生成器与非线性滤波生成器中；研究差集、殆差集及其在密码学中的应用，基于差集和殆差集构造伪随机序列，研究伪随机序列的性质，编制软件进行统计测试，筛选出适合于各种系统应用的伪随机序列及其相应的差集和殆差集族。

中文主题词：伪随机序列；线性复杂度；k-错复杂度；自相关值；platea

英文摘要：

pseudorandom sequence;linear c

英文主题词： pseudorandom sequence;linear c

结论摘要：

设计了两个计算特殊周期序列k-错复杂度曲线的快速算法；研究了线性复杂度和k-错复杂度的关系；提出了序列格结构的稳定性问题。研究了缩控生成器的随机性并构造了自缩控生成器和[a;b]-自缩减生成器；研究了生成序列的随机性质. 讨论了椭圆曲线－线性同余序列的一致分布性质，复杂度性质；构造了椭圆曲线上的二元线性同余序列，证明了该类二元序列具有"优"的分布与相关性。利用Maiorana-McFarland构造法构造出一类Plateaued函数；引入多输出plateaued函数的概念，给出构造这类密码函数的方法，讨论了所构造函数的平衡性，弹性和非线性度等性质；给出了一种由已知plateaued函数构造新的plateaued函数的方法。确定了阶为4 的两类W-广义分圆序列的线性复杂度和阶为4 的第一类W-广义分圆序列的自相关值；确定了双素数周期阶为2 的D-广义分圆序列及其变形序列的线性复杂度和自相关值；确定了周期分别为p^m和p^2 阶为2 的D-广义分圆序列的线性复杂度和自相关值。结果表明构造的广义分圆序列均具有大的线性复杂度，适合应用于流密码系统中。

成果综合统计