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组合数学若干问题的算法研究
  • 项目名称：组合数学若干问题的算法研究
  • 项目类别：地区科学基金项目
  • 批准号：60563008
  • 申请代码：F020104
  • 项目来源：国家自然科学基金
  • 研究期限：2006-01-01-2008-12-31
  • 项目负责人：罗海鹏
  • 负责人职称：研究员
  • 依托单位：广西科学院
  • 批准年度：2005
中文摘要：

Ramsey数和van der Waerden数是作为计算机科学基础理论之一的组合数学中Ramsey理论的两个重要组成部分，目前只有10个Ramsey数、32个van der Waerden数的值被确定。进一步的工作，即使是给出较好的下、上界，面对的都是非常巨大的计算量。本项目申请者已在《中国科学》、《科学通报》和多个国外刊物发表了一系列的文章，获得了国际承认的多个Ramsey数好的下界，获得了张景中、徐利治、冯克勤等许多专家的好评。我们还将创立一系列独特的算法，给出若干Ramsey数和van der Waerden数较好的下界。本项目的研究进展除了自身的理论价值外，还将在通信、计算机信息检索和决策学等应用领域产生积极的影响。

中文主题词： Ramsey数;van der Waerden数;下界;算法
成果综合统计
成果类型
数量
  • 期刊论文
  • 会议论文
  • 专利
  • 获奖
  • 著作
  • 60
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
期刊论文
5个Van der Waerden数W（3，q）的准确值
An Improvement to Mathon’s Cyclotomic Ramsey Colorings
28 ≤R(C4, C4, C3, C3,) ≤36
4个经典Ramsey数R(3,q)的新下界
素数阶循环图与经典Ramsey数R(3,q)的5个新下界
二色Ramsey数R（5，28）的下界
两个多色顶点Folkman数的界
经典Ramsey数R（3，40）的新下界
用循环图计算经典Ramsey数R(3,q)的下界
用自同构循环图计算Ramsey数R(3,q)的下界
New Lower Bounds for Seven Classical Ramsey Numbers R(3, q)
Some Three-color Ramsey Numbers R(P4, P5, Ck) and R(P4, P6, Ck)
On the most wanted Folkman graph
Some new upper bounds for vertex Folkman　numbers Fv (3, k; k + 1)
Bounds on Some Ramsey Numbers Involving Quadrilateral
3个经典Ramsey数R（3，t）的新下界
New inequalities on vertex Folkman numbers
2个经典Ramsey数的新下界
两个素数阶循环图与八个经典Ramsey数的下界
计算经典Ramsey数R(3,q)下界的新方法
三个Ramsey数R(3,q)的新下界
用素数阶循环图计算经典Ramsey数的下界
On the upper bounds for vertex Folkman numbers
用Paley图的二级自同构计算Ramsey数下界
异构机群系统上并行计算双序列的最长公共子序列
升降梯图L_（3m＋n＋1）的优美性
一种基于混合方式的网格资源目录模型
图Pu,v（n）的邻强边染色
应用计算机探索小Sidon数的上界
基于t-模的广义模糊粗糙集的不确定性度量
用Paley图计算对角Ramsey数下界的新方法
一类组合优化函数的若干研究
以∧C4,m为子图的三类图的优美性
刻画NP-C问题复杂程度的一个模型——对计算Paley图团数的探索实践做出预测
关于图的顶点标号的几个结论
P^2n的Mycielski图的邻强边色数和邻点可区别全色数
与Sidon序列有关的一个组合数学问题初探
塔图Tn的优美性
无交并图n↑∪↑i=1miC4^2的奇优美性及次奇强协调性
几种特殊图的填充数
两种m重——四角链图的优美性
星勺图Stn-1P1C4的边优美性的讨论
“m-脚”链图的优美性
两类特殊图的最优填充
几类边友好图
探索对角Ramsey数的新下界
图T2k^r的边优美性
R变换黑洞数的研究
2个小Sidon数的新上界
小Sidon数上界初探
分糖函数g（4m，5）初探
对角Ramsey数R（20,20）的新下界
平面凸图形直线分割计数问题
关于顶点Folkman数的新不等式
星勺图StnP1C4的性质
有向图n-^→C3的优美性
房子图Hm,n,3的优美性和强协调性
一类偶阶奇正则图边优美性的构造
顶点Folkman数的上界
经典Rarnsey数R（3，40）的新下界
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