中文摘要：

浅水中污染物模型的现有数值方法不能保持水体深度与污染物浓度同时为正，难以处理干/湿界面以及污染物浓度接近于零的极端情形，而且针对解的光滑区域不具备高阶精度，此外在强间断附近亦缺乏高分辨属性。近年来兴起的具有保正属性的高精度数值方法为浅水中污染物模型的数值模拟提供了新思路。为了开展高效的数值模拟，本项目将以污染物模型为研究对象，以申请人针对污染物模型的前期研究以及贴体网格的预实验结果为基础，基于非结构网格提出一种改进的有限体积WENO格式，保持一般源项与对流项之间的精确平衡，保持水体深度与污染物浓度同时为正，获得高阶精度与高分辨属性，同时拥有更高的计算效率，更好地满足实际问题的需求。本项目的科学意义在于以新的视角揭示浅水中污染物的运动规律，深入阐明其输运过程的复杂机理，研究成果将进一步丰富计算流体力学领域的理论与方法，同时为水资源保护提供新的思路与技术支持，且在生态保护领域亦有潜在应用前景。