中文摘要：

以远程运载火箭、飞行器、人造卫星、宇宙飞船、工业机器人等为背景，研究复杂运动边界条件下梁类柔性体的非线性动力学，重点研究受基础确定/非确定激励柔性梁的动态响应及其稳定性与分岔等。主要内容涉及计及上述边界条件下柔性梁的非线性动力学方程的建立；含内共振上述系统在谐和边界条件下的稳态响应、分岔及混沌运动，稳态响应解支个数的理论甄别；窄带随机运动边界条件下系统(含/无内共振)平凡响应的渐进稳定性、随机Hopf分岔，系统非平凡稳态响应的一、二阶甚至高阶矩的解析或半解析-半数值解，随机跳跃及其分岔；谐和与窄带随机复合运动边界条件下系统(含/无内共振)稳态响应的解析或半解析-半数值解；窄带随机运动边界条件下柔性梁首次穿越损坏的条件可靠性函数及相应寿命的条件概率密度与条件矩。项目完成后，对上述工程对象内部弹性结构的动力学分析、设计及控制的进一步深入研究及其使用的安全性、可靠性，具有重要的理论及实际意义。