弱光滑条件下的临界点理论及其应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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弱光滑条件下的临界点理论及其应用

项目名称：弱光滑条件下的临界点理论及其应用
项目类别：青年科学基金项目
批准号：10601058
申请代码：A010601
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2007-01-01-2009-12-31

项目负责人：李翀
负责人职称：副研究员
依托单位：中国科学院数学与系统科学研究院
批准年度：2006

中文摘要：

本项目针对非线性微分方程中的一些前沿分支所提出的理论问题研究非线性分析和临界点理论中的一些新课题，具体如下（1）研究一种变化形式的隐函数定理，使之适用于光滑性较差的非线性问题。（2）对Fucik谱做定量分析和讨论相应齐次泛函的临界群计算，在一定的条件下证明扰动问题的唯一可解性并研究跳跃非线性的多解存在性问题（3）在很弱的假设条件下(这一条件在ODE中关于type(II)区域存在性的证明是必不可少的)证明了Fucik谱type(II)区域存在性。（4）给出基态流形上带磁场的Poincare不等式的最佳常数的估计。

中文主题词：隐函数定理；Fucik谱；临界群；基态流形

结论摘要：

英文主题词implicit function theorem ；Fucik spectrum；critical groups；ground state manifolds

成果综合统计