欢迎您！东篱公司
退出
-
申报数据库
-
立项数据库
-
成果数据库
-
项目获奖数据库
位置：立项数据库 > 立项详情页
中文摘要：
研究组合矩阵论中当今国际关注的几个重要问题图的相关矩阵（如邻接矩阵、Laplacian 矩阵、距离矩阵、Verdiere 矩阵和符号模式矩阵等）的代数性质(如特征值、特征向量、Smith标准形等)，研究图的拓扑指标在化学分子结构图中的应用，为理论化学的研究提供一些数学理论依据；研究布尔矩阵（非负矩阵）的幂序列性质（包括本原指数、广义最大密度指数等）和符号模式矩阵的蕴含稳定性、惯量和谱任意性质；用
结论摘要：
本项目研究了组合矩阵论中的几个重要问题图的相关矩阵（如邻接矩阵、Laplacian 矩阵、距离矩阵, 矩阵和符号模式矩阵等）的代数性质(如特征值、特征向量、Smith标准形等)，研究了图的谱确定问题,确定了一些由邻接矩阵谱和Laplacian谱唯一确定的图类.确定具有较少主特征值的图是图谱理论中的一个公开问题,确定了恰有两个主特征值的树,单圈图和双圈图.沙堆模型是理论物理的一个重要模型,本项目研究了与之相关的图的一个代数不变量- - 沙堆群,利用图的Laplacian矩阵在整数环上的标准形和序列的数论性质确定了一些重要图类的沙堆群的抽象结构. 本项目研究了符号模式矩阵的谱任意性和惯量任意性,给出了几类谱任意的图及任意的图；研究了化学图论中的图的拓扑指标在化学分子结构理论中的应用，给出了一些具有极值拓朴指标的图的刻划,为理论化学的研究提供一些数学理论依据.
成果综合统计
期刊论文
会议论文
专利
获奖
著作
期刊论文
会议论文
相关项目
侯耀平的项目
