实用多元小波、多小波的构造及其在3D图形图像处理中的应用-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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实用多元小波、多小波的构造及其在3D图形图像处理中的应用

项目名称：实用多元小波、多小波的构造及其在3D图形图像处理中的应用
项目类别：专项基金项目
批准号：60542002
申请代码：F020513
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2006-01-01-2006-12-31

项目负责人：梁学章
负责人职称：教授
依托单位：吉林大学
批准年度：2005

中文摘要：

本项目从研究Quillen-Suslin定理的算法证明入手，利用计算机代数几何与交换代数的理论与方法，解决多元小波构造中的关键问题-矩阵扩张问题。从而有针对性地构造出一批实用的非张量积型紧支集多元小波、多小波。以理论研究成果为基础，本项目进一步拟完成如下应用研究（1）紧支集小波在人体（如手指）表层静脉血管识别中的特征提取方法。（2）基于小波技术结合隐马尔可夫模型方法的2-D、3-D人脸识别的特征

中文主题词：紧支集多元小波；图像增强；图像隐藏；数字水印；图形处理

英文摘要：

compactly supported multivaria

英文主题词： compactly supported multivaria

结论摘要：

本项目研究了Quillen-Suslin定理的算法证明，对小波构造中的关键问题—矩阵扩张的一些特殊情形给出了构造方法，构造出了一些具有实用价值的二元小波，特别是给出了以矩形和平行六边形为周期域的二元周期小波的构造方法；给出了具有有限分解和重构性质的多元预小波存在的充分必要条件，对多元预小波的构造具有指导意义。在小波应用方面，提出了一种基于小波变换的手指表层静脉图像和乳腺图像的滤波与增强方法；给出了一种基于层量化和Peano分布的全新256级灰度图像隐藏算法；利用双正交小波变换在图像处理中的良好性质，提出了图像数字水印嵌入算法。在图形处理方面，对两邻接NURBS曲面及N面角点处NURBS曲面的光滑拼接，给出了一类显式G1连续条件。依据这类充分条件，实现了两张NURBS曲面间G1光滑过渡曲面的构造，分析了形状参数对光滑过渡曲面局部形状的影响；给出了任意拓扑结构下NURBS曲面的构造的方法；得到了以两曲线及其密切面为边界及切平面的模线面的构造方法。另外，对于高维空间中代数流形上多项式空间的Lagrange插值问题，我们还给出了插值适定结点组的构造方法。

成果综合统计