中文摘要：

主要研究在泛类损失函数下和非对称损失函数下参数的估计问题. 将以实际问题为背景, 研究估计量的在判决理论意义下的优良性。给出无限总体参数与有限总体参数(如总体总和, 总体方差等)的较精确估计, 有关参数估计理论中的随机控制和泛控制及可容许性等的研究，有关随机控制等在金融中的应用研究。研究成果将有助于提高我国统计的理论研究水平和实际应用水平, 可以期望我们的研究成果将对抽样调查的实践具有重要的指导意义，对金融保险中风险控制研究也必将产生积极的影响，为我国的经济建设和国防建设服务.

结论摘要：

本项目主要研究在泛类损失函数下和非对称损失函数下参数的估计问题，研究了估计量在判决理论意义下的优良性。给出无限总体参数与有限总体参数(如总体总和, 总体方差等)的较精确估计。得到了在LINEX损失函数下相应于Stein的改进估计，在实际的抽样调查中，我们给出了具有重要意义的一种推算缺失数据的办法-比率均值推算法，由此在各种缺失情况下构造了目标量的较好的估计量，并证明了相应的优良性质。有关结果被《美国数学评论》（2007）评论为"…… It provides an important tool for using jackknife variance estimators."。深入研究了线性模型中回归系数的线性估计的可容许性、方差分量模型中方差分量参数的非负二次估计的可容许性。对于非正态误差情形，建立了一个感兴趣的回归系数的估计问题与一个不感兴趣的回归系数的估计问题之间的一个等价性定理。大大简化了在复杂的误差分布情况下回归系数的估计问题，我们也给出了权函数的最优选择。对于对称的损失函数、非对称的LINEX损失函数及熵损失函数 研究了预检验估计临界值的最优选取问题。