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中文摘要：
本课题主要研究非线性系统的最优控制问题。最优控制理论是变分学在现代的一个重要发展。新的实际问题和学科本身的发展都需要我们研究非线性最优控制问题。但这一类研究国内外尚处于摸索阶段。本课题将致力于对最优控制的研究，包括其存在性，所满足的最大值原理（必要条件）和光滑性。这一切对于计算最优控制或寻找近似解也都是非常重要的。
结论摘要：
本课题主要研究了最优控制的存在性和正则性和最大值原理。特别是在缺乏凸性条件时，最优控制的存在性，我们将通常在控制集为紧集的情形推广到了非紧的情形。从而首次使由有限可加测度定义的松弛控制理论有了具体的应用。我们也研究了最优控制在什么时候不存在的具体的非平凡例子。研究了最优反馈控制问题，得到了具有线性二次结构的最优控制问题在具有Lipschizt常数约束下的最优反馈控制问题的解答。同时，我们研究了集值函数的最优化问题，得到了一系列有意义的结果。
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