中文摘要：

加权伪几乎自守性作为概周期性的推广，是重要的一类回复性，但关于泛函微分方程加权伪几乎自守性的研究涉及甚少。本项目以Banach空间中泛函微分方程为研究对象，以加权伪几乎自守函数为核心，运用非一致指数二分性、非紧性测度理论和不动点定理等方法，研究泛函微分方程加权伪几乎自守解的存在性、唯一性及稳定性等问题。主要包含以下内容1. 对Banach空间中具有无限时滞的泛函微分方程，在非线性项是加权Stepanov-伪几乎自守扰动下，运用非一致指数二分性，结合算子半群，研究方程加权伪几乎自守解的存在唯一性。2. 对Banach空间中脉冲泛函微分方程，采用非紧性测度理论，给出方程存在唯一加权伪几乎自守解的条件。3. 利用不动点定理进一步研究泛函微分方程加权伪几乎自守解的稳定性。通过本项目的研究，将丰富加权伪几乎自守函数理论，发展新的数学方法与技巧，得到一些新的结果，为现实模型提供理论依据。