几何与物理中若干半线性椭圆偏微分方程研究-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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几何与物理中若干半线性椭圆偏微分方程研究

项目名称：几何与物理中若干半线性椭圆偏微分方程研究
项目类别：面上项目
批准号：10871126
申请代码：A010801
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2009-01-01-2011-12-31

项目负责人：周春琴
负责人职称：教授
依托单位：上海交通大学
批准年度：2008

中文摘要：

本项目主要按四方面的研究工作展开。一是系统地研究了超Louville方程组，提出了该方程组的Neumann/Chirality边值问题，证明了Riemann面上超Liouville型方程组及其边值问题解的正则性、紧性、blow-up分析和能量恒等式方面的结果；二是系统地研究了奇性Riemann面上常曲率共形度量的存在性方法，证明了带边奇性曲面常共形度量的存在性与唯一性，由此结果证明了奇性球面上的Onofri形不等式。三是进一步研究了平均场方程的存在性方法并得到了超临界情形的存在性结果。四是项目组成员分别在二阶椭圆形方程的正则性，图像处理中的偏微分方程和微分几何中的若干问题做了研究，得到了相应的研究结果。在项目执行期间，我们积极地展开了学术交流活动，完成了15篇论文，发表了13篇论文。

中文主题词：超Liouville方程组，带边奇性Riemann曲面，Onofri不等式

结论摘要：

英文主题词super-Liouville equations，singular Riemannian surface with boundary, Onofri inequality

成果综合统计