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中文摘要：
本文讨论AFC^＊一代数中的一些映射的线性性质和它们的局部性质之间的关系．研究AFC^＊一代数A上的保持乘法的局部自同构Ф在A中矩阵单位系上的作用。证明了Ф是A上的自同构。对于UHF代数上满等距的结构，还证明了UHF代数上的2-局部（满线性）等距是线性的．
英文摘要：
In this paper, we study the relationship between the linear property of some maps on AF C^＊ -algebras and their local property. We prove that every multiplicative local automorphism Ф on an AF C^＊ -algebra A is an automorphism by studying the action of Ф on a matrix system of A. We also prove that every 2-local isomety of UHF algebra is linear by studying the structure of the surjective isometry on UHF algebra.
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