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中文摘要：
设M是超有限Ⅱ1型因子，D是M的Cartan子代数，T是对角为D的M的σ-弱闭的子代数（简称Cartan双模代数）并且生成M．设Ф是T到T上的σ-弱连续满线性等距，则Ф可扩张成从M到M上的等距．设Ф是T到T上的映射（没假设线性），满足任给a，b∈T，T上存在σ-弱连续满线性等距Фa,b（与a，b有关），使得Фa.b（a）=Ф（a），Фa,b（b）=Ф（b），则Ф是线性等距．
英文摘要：
Let M be a hyperfinite factor of type Ⅱ1, D is a Cartan masa of M, T be a Cartan subalgebas of M with diagonal D which generates M. If Ф ： T → T be an σ-weakly continuous （Banach） isometry, then Ф can be extended a isometry on M.If a map Ф ： T → T satisfies that for every pair a, b ∈ T, there is a a-weakly continuous isometry Фa,b on T such that Фa,b（a） =Фa,Фa,b（b）=Ф（b） then Ф is a linear isometry.
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