代数K-理论刚性定理的Motive上同调移植-东篱科研大数据发现系统（DRDS）

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代数K-理论刚性定理的Motive上同调移植

项目名称：代数K-理论刚性定理的Motive上同调移植
项目类别：面上项目
批准号：10371061
申请代码：A010204
项目来源：国家自然科学基金
研究期限：2004-01-01-2006-12-31

项目负责人：徐克舰
负责人职称：教授
依托单位：青岛大学
批准年度：2003

中文摘要：

本项目要研究的是Motive上同调的刚性问题，主要目的是要将代数K-理论中的刚性定理移植到Motive上同调中。代数K-理论的刚性定理是代数K-理论的基本结果之一，有许多应用，在一些重要的问题的研究中起着关键性的作用，而Motive上同调则是现代数学中目前在国际上有着巨大影响且占主导地位的数学领域，现在这方面非常活跃，有许多待研究的问题，Motive上同调的刚性问题是根本性的问题，如果能对Motive上同调建立起刚性定理，无疑是有重大意义的。此外，本项目还将对域的K2群，特别是对局部域的K2群以及Tame核作进一步的研究，这对深入地认识域的K2群以及对Motive上同调的研究都有重要的意义。

中文主题词： K_2群；挠元；秩；有理点；导子

英文摘要：

K_2 group; torsion; rank; rati

英文主题词： K_2 group; torsion; rank; rati

结论摘要：

主要研究代数K-理论与代数几何和算子代数的联系以及相关问题。使用Faltings，Grauert,Mannin，Samuel关于代数曲线有理点的Mordell猜想的著名定理，分别对数域和函数域给出了Browkin关于域的K_2群的torsion猜想的一般性结果。还给出了Browkin关于K_2(Q)的5阶元猜想的简洁证明。另外，对每个类型的二次域，定出了tame kernel的4-rank的所有可能取值，并证明，对二次域tame kernel的4-rank的上、下界中的任意值，存在无限多个二次域其tame kernel的4-rank取该值.研究了算子代数的李映射与结合映射、李理想与结合理想之间的关系，还研究了2-局部问题。

成果综合统计