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中文摘要：
设R是任意含单位元的交换环,N（R）为R上（n＋1）×（n＋1）严格上三角矩阵构成的代数．本文证明了当n≥3且2是R的单位时,N（R）上任意Lie导子D可以唯一的表示为D=Dd＋Db＋Dc＋Dx,其中Dd,Db,Dc,Dx分别是N（R）上的对角,极端,中心和内Lie导子,在n=2的情况,我们也证明了N（R）上任意Lie导子D可以表示为对角,极端,内Lie导子的和。
英文摘要：
Let R be an arbitrary commutative ring with＇identity. Denote by N（R） the algebra over R consisting of all strictly upper triangular （n ＋ 1） × （n ＋ 1） matrices over R. We prove that any Lie derivation D of N（R） can be uniquely expressed as D = Dd ＋ Db ＋ Dc ＋ Dx, where Dd, Db, Dc, Dx are diagonal, extremal, central and inner Lie derivations, respectively, of N（R） when n ≥ 3 and R contains 2 as a unit. In the case n = 2, we also prove that any Lie derivation D of N（R） can be expressed as a sum of diagonal, extremal and inner Lie derivations.
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