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中文摘要：
f：V（G）→{-1,0,1}称为图G的负全控制函数,如果对任意点v∈V,均有f[v]≥1,其中f[v]=∑ v∈N（v）f（u）.如果对每个点v∈V,不存在负全控制函数g：V（G）→{-1,0,1},g≠f,满足g（v）≤f（v）,则称f是一个极小负全控制函数.图的上负全控制数Γt^-（G）=max{w（f）｜f是G的极小负全控制函数},其中w（f）=∑ v∈V（G）f（v）.本文研究正则图的上负全控制数,证明了,令G是一个n阶r-正则图.若r为奇数,则Γt^-（G）≤r^2＋1/r^2＋2r-1 n.
英文摘要：
A function f：V（G）→{-1,0,1}defined on the vertices of a graph G is a minus total dominating function（MTDF）if the sum of its function values over any open neighborhood is at least one.An MTDF f is minimal if there does not exist an MTDF g：V（G）→{-1,0,1},f≠g,for which g（v）≤f（v）for every v∈V（G）.The weight of an MTDF is w（f）=∑ v∈V（G）f（v）.Thus,the upper minus total dominationΓt^-（G）is defined as follows：Γt^-（G）=max{w（f）｜f is minimal minus total dominating functon of G}.In this paper,we prove thatΓt^-（G）≤r^2＋1/r^2＋2r-1 n for r-regular graph G,when r is odd.
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