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中文摘要：
图论中的标号问题来源于通讯中的频道分配问题,亦是图论经典着色问题的推广。在理论和应用方面均有其积极意义,因此各种形式的标号问题目前为众多学者所关注。我们主要考虑图的L(2,1)-labeling问题以及与之相关的问题，得到了许多关于图不具有full-colorable性质有意义的结果，以及 Hamming graph上的一个"Sandwich theorem"。另外，利用群论方法，给出了Cayley 图的{0，1}-coloring统一上界。 图中是否存在某种特定的结构或子图是图论研究的主流问题之一，也是计算机科学家在图论算法研究的核心问题。在本项目中，我们将研究图的控制集、测地数、图谱理论等问题。对图的各种控制集问题进行深入的理论和算法研究，包括NP-完全性、多项式算法设计以及参数的上下界等，得到一系列成果，改正和推广了前人许多重要结果。对有向图的测地数和图谱理论我们给出了这方面的许多有意义的新结果。
结论摘要：
英文主题词L(2,1)-labeling;dominating set;algorithm geodetic number;graph spectrum theory
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